Bảng các kí hiệu Toán Học đầy đủ, chi tiết
Mục lục nội dung
Để giúp bạn có thể dễ dàng nắm rõ được tất cả các ký hiệu toán học dưới đây Xosomienbaczone.com chia sẻ với bạn bảng các ký hiệu Toán học đầy đủ, chi tiết nhất theo từng phần của toán học, mời bạn cùng theo dõi nhé.
I. Các ký hiệu toán học là gì?
Ký hiệu toán học được sử dụng rộng rãi trong toán học, khoa học và kỹ thuật để biểu diễn các khái niệm và tính chất phức tạp một cách ngắn gọn, rõ ràng và chính xác. Ký hiệu toán học bao gồm việc sử dụng các ký hiệu để biểu diễn các phép toán, các số không xác định, các quan hệ và bất kỳ đối tượng toán học nào khác và tập hợp chúng thành các biểu thức và công thức.
Riêng bộ môn Toán thì phụ thuộc rất nhiều vào các con số và ký hiệu toán học. Mỗi ký tự toán học sẽ đại diện cho một đại lượng cũng như biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng, kết hợp các ký tự toán học khác nhau tạo nên phép toán khác nhau.
II. Bảng các ký hiệu toán học đầy đủ, chi tiết
Dưới đây là bảng các ký hiệu Toán học đầy đủ, chi tiết nhất từ các ký hiệu toán học cơ bản, các ký hiệu số trong toán học, các ký hiệu đại số, các ký hiệu giải thích và phân tích, các ký hiệu xác suất và thống kê, ký hiệu trong toán hình, các biểu tượng Hy Lạp, số La Mã, các ký tự logic, ký tự các tập hợp toán học, bạn cùng tham khảo nhé.
1. Bảng các ký hiệu số trong toán học
Tên |
Tây Ả Rập |
Roman |
Đông Ả Rập |
Do Thái |
không |
0 |
٠ |
||
một |
1 |
I |
١ |
א |
hai |
2 |
II |
٢ |
ב |
ba |
3 |
III |
٣ |
ג |
bốn |
4 |
IV |
٤ |
ד |
năm |
5 |
V |
٥ |
ה |
sáu |
6 |
VI |
٦ |
ו |
bảy |
7 |
VII |
٧ |
ז |
tám |
8 |
VIII |
٨ |
ח |
chín |
9 |
IX |
٩ |
ט |
mười |
10 |
X |
١٠ |
י |
mười một |
11 |
XI |
١١ |
יא |
mười hai |
12 |
XII |
١٢ |
יב |
mười ba |
13 |
XIII |
١٣ |
יג |
mười bốn |
14 |
XIV |
١٤ |
יד |
mười lăm |
15 |
XV |
١٥ |
טו |
mười sáu |
16 |
XVI |
١٦ |
טז |
mười bảy |
17 |
XVII |
١٧ |
יז |
mười tám |
18 |
XVIII |
١٨ |
יח |
mười chín |
19 |
XIX |
١٩ |
יט |
hai mươi |
20 |
XX |
٢٠ |
כ |
ba mươi |
30 |
XXX |
٣٠ |
ל |
bốn mươi |
40 |
XL |
٤٠ |
מ |
năm mươi |
50 |
L |
٥٠ |
נ |
sáu mươi |
60 |
LX |
٦٠ |
ס |
bảy mươi |
70 |
LXX |
٧٠ |
ע |
tám mươi |
80 |
LXXX |
٨٠ |
פ |
chín mươi |
90 |
XC |
٩٠ |
צ |
một trăm |
100 |
C |
١٠٠ |
ק |
2. Bảng các ký hiệu toán học cơ bản
Biểu tượng |
Tên ký hiệu |
Ý nghĩa |
Ví dụ |
= |
dấu bằng |
bằng nhau |
5 = 2 + 35 bằng 2 + 3 |
≠ |
dấu không bằng |
không bằng nhau, khác |
5 ≠ 45 không bằng 4 |
≈ |
dấu gần bằng |
xấp xỉ |
sin (0,01) ≈ 0,01,x ≈ y nghĩa là x xấp xỉ bằng y |
> |
dấu lớn hơn |
lớn hơn |
5 > 45 lớn hơn 4 |
< |
dấu bé hơn |
ít hơn |
4 < 54 nhỏ hơn 5 |
≥ |
dấu lớn hơn hoặc bằng |
lớn hơn hoặc bằng |
5 ≥ 4,x ≥ y có nghĩa là x lớn hơn hoặc bằng y |
≤ |
dấu bé hơn hoặc bằng |
ít hơn hoặc bằng |
4 ≤ 5,x ≤ y nghĩa là x nhỏ hơn hoặc bằng y |
() |
dấu ngoặc đơn |
tính biểu thức bên trong đầu tiên |
2 × (3 + 5) = 16 |
[] |
dấu ngoặc vuông |
tính biểu thức bên trong đầu tiên |
[(1 + 2) × (1 + 5)] = 18 |
+ |
dấu cộng |
thêm vào |
1 + 1 = 2 |
– |
dấu trừ |
phép trừ |
2 – 1 = 1 |
± |
cộng – trừ |
cả phép toán cộng và trừ |
3 ± 5 = 8 hoặc -2 |
± |
trừ – cộng |
cả phép toán trừ và cộng |
3 ∓ 5 = -2 hoặc 8 |
* |
dấu hoa thị |
phép nhân |
2 * 3 = 6 |
× |
dấu nhân |
phép nhân |
2 × 3 = 6 |
⋅ |
dấu chấm nhân |
phép nhân |
2 ⋅ 3 = 6 |
÷ |
dấu phân chia |
Phép chia |
6 ÷ 2 = 3 |
/ |
dấu gạch chéo |
phép chia |
6/2 = 3 |
– |
dấu gạch ngang |
chia/phân số |
\(\frac{6}{2} = 3\) |
mod |
modulo |
tìm số dư của phép chia |
7 mod 2 = 1 |
. |
dấu chấm thập phân |
phân cách thập phân |
2.56 = 2 + 56/100 |
a b |
dấu lũy thừa |
số mũ |
23 = 8 |
a ^ b |
dấu mũ |
số mũ |
2^3 = 8 |
√ a |
dấu căn bậc hai |
√ a ⋅ √ a = a |
√ 9 = ± 3 |
3 √ a |
dấu căn bậc ba |
3 √ a ⋅ 3 √ a ⋅ 3 √ a = a |
3 √ 8 = 2 |
4 √ a |
dấu căn bậc bốn |
4 √ a ⋅ 4 √ a ⋅ 4 √ a ⋅ 4 √ a = a |
4 √ 16 = ± 2 |
n √ a |
dấu căn bậc n |
với n = 3, n √ 8 = 2 | |
% |
dấu phần trăm |
1% = 1/100 |
10% × 30 = 3 |
‰ |
dấu phần nghìn |
1 ‰ = 1/1000 = 0,1% |
10 ‰ × 30 = 0,3 |
ppm |
dấu một phần triệu |
1ppm = 1/1000000 |
10ppm × 30 = 0,0003 |
ppb |
dấu một phần tỷ |
1ppb = 1/1000000000 |
10ppb × 30 = 3 × 10 -7 |
ppt |
dấu một phần nghìn tỷ |
1ppt = 10 -12 |
10ppt × 30 = 3 × 10 -10 |
3. Bảng các ký hiệu đại số
Biểu tượng |
Tên ký hiệu |
Ý nghĩa |
Ví dụ |
X |
biến x |
giá trị không xác định |
khi 2x = 4 thì x = 2 |
≡ |
dấu tương đương |
giống hệt |
|
≜ |
dấu bằng nhau theo định nghĩa |
bằng nhau theo định nghĩa |
|
: = |
bằng nhau theo định nghĩa |
bằng nhau theo định nghĩa |
|
~ |
dấu gần bằng |
xấp xỉ |
11 ~ 10 |
≈ |
dấu gần bằng |
xấp xỉ |
sin (0,01) ≈ 0,01 |
∝ |
tỷ lệ với |
tỷ lệ với |
y ∝ x khi y = kx, k hằng số |
∞ |
dấu vô cực |
biểu tượng vô cực |
|
≪ |
ít hơn rất nhiều |
ít hơn rất nhiều |
1 ≪ 1000000 |
≫ |
lớn hơn rất nhiều |
lớn hơn rất nhiều |
1000000 ≫ 1 |
() |
dấu ngoặc đơn |
tính toán biểu thức bên trong đầu tiên |
2 * (3 + 5) = 16 |
[] |
dấu ngoặc vuông |
tính toán biểu thức bên trong đầu tiên |
[(1 + 2) * (1 + 5)] = 18 |
{} |
dấu ngoặc nhọn |
thiết lập |
|
⌊ x ⌋ |
kí hiệu làm tròn |
làm tròn số thành số nguyên nhỏ hơn |
⌊4,3⌋ = 4 |
⌈ x ⌉ |
kí hiệu làm tròn |
làm tròn số thành số nguyên lớn hơn |
⌈4,3⌉ = 5 |
x ! |
dấu chấm than |
giai thừa |
4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24 |
| x | |
dấu gạch thẳng đứng |
giá trị tuyệt đối |
| -5 | = 5 |
f(x) |
hàm của x |
phản ánh các giá trị của x và f(x) |
f(x) = 3x +5 |
(f∘g) |
hàm hợp |
( f∘g ) x ) = f(g(( x )) |
f(x) = 3x , g( x ) = x – 1 ⇒ (f∘g)(x) = 3x(x -1) |
(a, b) |
khoảng mở |
(a, b) = {x| a < x < b} |
x ∈ (2,6) |
[ a , b ] |
khoảng đóng |
[a, b] = {x | a ≤ x ≤ b} |
x ∈ [2,6] |
∆ |
kí hiệu Delta |
khoảng thay đổi, khoảng khác biệt |
∆ t = t 1 – t 0 |
∆ |
kí hiệu biệt thức |
Δ = b 2 – 4 ac |
|
∑ |
kí hiệu sigma |
tổng – tổng của tất cả các giá trị của dãy số |
∑ x i = x 1 + x 2 + … + x n |
∑∑ |
kí hiệu sigma |
tổng kép |
|
∏ |
kí hiệu Pi viết hoa |
tích – tích của tất cả các giá trị của dãy số |
∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ … ∙ x n |
e |
e hằng số/ số Euler |
e = 2,718281828… |
e = lim (1 + 1/x ) x, x → ∞ |
γ |
hằng số Euler – Mascheroni |
γ = 0,5772156649 … |
|
φ |
hằng số tỷ lệ vàng |
tỷ lệ vàng |
|
π |
hằng số pi |
π = 3,141592654 … là tỷ số giữa chu vi và đường kính của hình tròn |
c = π,d = 2.π.r |
4. Bảng ký hiệu giải tích và phân tích
Biểu tượng |
Tên ký hiệu |
Ý nghĩa / định nghĩa |
Thí dụ |
giới hạn |
giá trị giới hạn của một hàm |
||
ε |
epsilon |
đại diện cho một số rất nhỏ, gần bằng không |
ε → 0 |
đ |
e hằng số / số Euler |
e = 2,718281828 ... |
e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞ |
y ' |
phát sinh |
đạo hàm - ký hiệu Lagrange |
(3 x 3 ) '= 9 x 2 |
y ' |
Dẫn xuất thứ hai |
đạo hàm của đạo hàm |
(3 x 3 ) '' = 18 x |
y ( n ) |
dẫn xuất thứ n |
n lần dẫn xuất |
(3 x 3 ) (3) = 18 |
dẫn xuất |
dẫn xuất - ký hiệu Leibniz |
d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2 | |
Dẫn xuất thứ hai |
đạo hàm của đạo hàm |
d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x | |
dẫn xuất thứ n |
n lần dẫn xuất |
||
đạo hàm thời gian |
đạo hàm theo thời gian - ký hiệu Newton |
||
đạo hàm thời gian thứ hai |
đạo hàm của đạo hàm |
||
D x y |
dẫn xuất |
dẫn xuất - ký hiệu Euler |
|
D x 2 y |
Dẫn xuất thứ hai |
đạo hàm của đạo hàm |
|
đạo hàm riêng |
∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x | ||
∫ |
tích phân |
đối lập với dẫn xuất |
∫ f (x) dx |
∫∫ |
tích phân kép |
tích phân của hàm 2 biến |
∫∫ f (x, y) dxdy |
∫∫∫ |
tích phân ba |
tích phân của hàm 3 biến |
∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz |
∮ |
đường bao đóng / tích phân đường |
||
∯ |
tích phân bề mặt đóng |
||
∰ |
tích phân khối lượng đóng |
||
[ a , b ] |
khoảng thời gian đóng cửa |
[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b } |
|
( a , b ) |
khoảng thời gian mở |
( a , b ) = { x | a < x < b } |
|
I |
đơn vị tưởng tượng |
i ≡ √ -1 |
z = 3 + 2 i |
z * |
liên hợp phức tạp |
z = a + bi → z * = a - bi |
z * = 3 - 2 tôi |
Z |
liên hợp phức tạp |
z = a + bi → z = a - bi |
z = 3 - 2 tôi |
Re ( z ) |
phần thực của một số phức |
z = a + bi → Re ( z ) = a |
Re (3 - 2 i ) = 3 |
Im ( z ) |
phần ảo của một số phức |
z = a + bi → Im ( z ) = b |
Im (3 - 2 i ) = -2 |
| z | |
giá trị tuyệt đối / độ lớn của một số phức |
| z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 ) |
| 3 - 2 i | = √13 |
arg ( z ) |
đối số của một số phức |
Góc của bán kính trong mặt phẳng phức |
arg (3 + 2 i ) = 33,7 ° |
∇ |
nabla / del |
toán tử gradient / phân kỳ |
∇ f ( x , y , z ) |
vector |
|||
đơn vị véc tơ |
|||
x * y |
tích chập |
y ( t ) = x ( t ) * h ( t ) |
|
Biến đổi laplace |
F ( s ) = { f ( t )} |
||
Biến đổi Fourier |
X ( ω ) = { f ( t )} |
||
Δ |
hàm delta |
||
∞ |
Vô cực |
vô cực |
5. Bảng các ký hiệu xác suất và thống kê
Biểu tượng |
Tên ký hiệu |
Ý nghĩa |
Ví dụ |
P (A) |
hàm xác suất |
xác suất của biến cố A |
P (A) = 0,5 |
P (A B) |
xác suất các sự kiện giao nhau |
xác suất của biến cố A và B |
P (A B) = 0,5 |
P (A B) |
xác suất của sự kiện hợp nhau |
xác suất của biến cố A hoặc B |
P (A B) = 0,5 |
P (A | B) |
hàm xác suất có điều kiện |
xác suất của biến cố A, biết rằng biến cố B đã xảy ra |
P (A | B) = 0,3 |
f (x) |
hàm mật độ xác suất (pdf) |
P (a ≤ x ≤ b) = ∫f(x)dx |
|
F (x) |
hàm phân phối tích lũy (cdf) |
F (x) = P (X ≤ x) |
|
μ |
ký hiệu bình quân |
bình quân của quần thể |
μ = 10 |
E (X) |
giá trị kỳ vọng |
giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X |
E (X) = 10 |
E ( X | Y ) |
giá trị kỳ vọng có điều kiện |
giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X, biết rằng biến Y đã xảy ra |
E (X | Y = 2) = 5 |
var (X) |
phương sai |
phương sai của biến ngẫu nhiên X |
var (X) = 4 |
σ 2 |
phương sai |
phương sai của các giá trị trong quần thể |
σ 2 = 4 |
std (X) |
độ lệch chuẩn |
độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X |
std (X) = 2 |
σX |
độ lệch chuẩn |
giá trị độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X |
σX = 2 |
số trung vị |
giá trị ở giữa của biến ngẫu nhiên x |
= 5 | |
cov (X, Y) |
hiệp phương sai |
hiệp phương sai của các biến ngẫu nhiên X và Y |
cov (X, Y) = 4 |
corr (X, Y) |
hệ số tương quan |
hệ số tương quan của các biến ngẫu nhiên X và Y |
corr (X, Y) = 0,6 |
ρX, Y |
ký hiệu tương quan |
ký hiệu tương quan của các biến ngẫu nhiên X và Y |
ρX, Y = 0,6 |
∑ |
kí hiệu tổng |
tổng – tổng của tất cả các giá trị trong phạm vi của chuỗi |
|
∑∑ |
tổng kết kép |
tổng kết kép |
|
Mo |
số yếu vị |
giá trị xuất hiện thường xuyên nhất trong dãy số |
|
MR |
khoảng giữa |
MR = (xtối đa + xtối thiểu)/2 |
|
Md |
số trung vị mẫu |
một nửa quần thể thấp hơn giá trị này |
|
Q1 |
hạ vị/ phần tư đầu tiên |
25% quần thể thấp hơn giá trị này |
|
Q 2 |
trung vị / phần tư thứ hai |
50% quần thể thấp hơn giá trị này = số trung vị của các mẫu |
|
Q 3 |
thượng vị/ phần tư thứ ba |
75% quần thể thấp hơn giá trị này |
|
X |
trung bình mẫu |
trung bình/ trung bình cộng |
x = (2 + 5 + 9)/3 = 5.333 |
s2 |
phương sai mẫu |
công cụ ước tính phương sai của các mẫu trong quần thể |
s2 = 4 |
S |
độ lệch chuẩn mẫu |
ước tính độ lệch chuẩn của các mẫu trong quần thể |
s = 2 |
zx |
điểm chuẩn |
\({z_x} = \frac{{(x - \bar x)}}{{{s_x}}}\) |
|
X ~ |
phân phối của X |
phân phối của biến ngẫu nhiên X |
X ~ N (0,3) |
N (μ, σ 2) |
phân phối chuẩn |
phân phối gaussian |
X ~ N (0,3) |
Ư (a, b) |
phân bố đồng đều |
xác suất bằng nhau trong phạm vi a, b |
X ~ U (0,3) |
exp (λ) |
phân phối theo cấp số nhân |
\(f\;\left( x \right)\; = {\text{ }}\lambda {e^{-\;\lambda x}}\), x ≥0 |
|
gamma (c, λ) |
phân phối gamma |
\(f\;\left( x \right)\; = {\text{ }}\frac{{\lambda c{x^{c - 1}}{e^{ - \lambda x}}}}{{\Gamma (c)}}\), x ≥0 |
|
\({\chi ^2}\;\left( k \right)\) |
phân phối chi bình phương |
\(f\;\left( x \right)\; = {\text{ }}\frac{{{x^{\frac{k}{2} - 1}}{e^{\frac{x}{2}}}}}{{{2^{\frac{k}{2}}}\Gamma (\frac{k}{2})}}\) |
|
F (k1, k2) |
Phân phối F |
||
Bin (n, p ) |
phân phối nhị thức |
\(f\;\left( k \right)\; = {{\text{ }}_n}{C_k}{p^k}{(1 - p)^{nk}}\) |
|
Poisson (λ) |
Phân phối Poisson |
\(f\;\left(k\right)\; = {\text{ }}\frac{{{\lambda ^k}{e^{ - \lambda }}}}{{k!}}\) |
|
Geom (p) |
phân bố hình học |
f (k) = p(1-p)k |
|
HG (N, K, n) |
phân bố siêu hình học |
||
Bern (p) |
Phân phối Bernoulli |
6. Bảng các ký hiệu trong toán hình
Biểu tượng |
Tên ký hiệu |
Ý nghĩa |
Ví dụ |
\(\angle \) |
kí hiệu góc |
hình thành bởi hai tia |
\(\angle \) ABC = 30 ° |
\(\measuredangle \) |
kí hiệu góc |
\(\measuredangle \) ABC = 30 ° | |
\(\sphericalangle \) |
kí hiệu góc hình cầu |
\(\sphericalangle \) AOB = 30 ° | |
∟ |
kí hiệu góc vuông |
= 90 ° |
α = 90 ° |
° |
độ |
1 vòng = 360 ° |
α = 60 ° |
deg |
độ |
1 vòng = 360deg |
α = 60deg |
′ |
dấu ngoặc đơn |
phút, 1° = 60′ |
α = 60°59' |
″ |
dấu ngoặc kép |
giây, 1' = 60″ |
α = 60°59'59″ |
\(\overleftrightarrow {AB}\) |
hàng |
dòng vô hạn |
|
AB |
đoạn thẳng |
đoạn thẳng từ điểm A đến điểm B |
|
\(\overrightarrow {AB} \) |
tia |
tia bắt đầu từ điểm A |
|
vòng cung |
cung từ điểm A đến điểm B |
= 60 ° | |
⊥ |
kí hiệu vuông góc |
đường vuông góc (góc 90 °) |
AC ⊥ BC |
∥ |
kí hiệu song song |
những đường thẳng song song |
AB ∥ CD |
≅ |
kí hiệu tương đẳng |
hai hình có cùng hình dạng và kích thước |
∆ABC≅ ∆XYZ |
~ |
kí hiệu giống nhau |
hình dạng giống nhau, không cùng kích thước |
∆ABC ~ ∆XYZ |
Δ |
kí hiệu tam giác |
Hình tam giác |
ΔABC≅ ΔBCD |
|x – y| |
khoảng cách |
khoảng cách giữa các điểm x và y |
|x – y| = 5 |
Π |
hằng số pi |
π = 3,141592654 … là tỷ số giữa chu vi và đường kính của hình tròn |
c = π⋅d = 2⋅π⋅r |
rad |
radian |
đơn vị góc radian |
360° = 2π rad |
c |
radian |
đơn vị góc radian |
360° = 2πc |
grad |
gradian |
đơn vị góc gradian |
360° = 400 grad |
g |
gradian |
đơn vị góc gradian |
360° = 400g |
7. Bảng các biểu tượng Hy Lạp
Chữ viết hoa |
Chữ cái thường |
Tên chữ cái Hy Lạp |
Tiếng Anh tương đương |
Tên chữ cái |
A |
α |
Alpha |
a |
al-fa |
B |
β |
Beta |
b |
be-ta |
Γ |
γ |
Gamma |
g |
ga-ma |
Δ |
δ |
Delta |
d |
del-ta |
E |
ε |
Epsilon |
đ |
ep-si-lon |
Z |
ζ |
Zeta |
z |
ze-ta |
H |
η |
Eta |
h |
eh-ta |
Θ |
θ |
Theta |
th |
te-ta |
I |
ι |
Lota |
tôi |
io-ta |
K |
κ |
Kappa |
k |
ka-pa |
Λ |
λ |
Lambda |
l |
lam-da |
M |
μ |
Mu |
m |
m-yoo |
N |
ν |
Nu |
n |
noo |
Ξ |
ξ |
Xi |
x |
x-ee |
O |
o |
Omicron |
o |
o-mee-c-ron |
Π |
π |
Pi |
p |
pa-yee |
Ρ |
ρ |
Rho |
r |
hàng |
Σ |
σ |
Sigma |
s |
sig-ma |
Τ |
τ |
Tau |
t |
ta-oo |
Υ |
υ |
Upsilon |
u |
oo-psi-lon |
Φ |
φ |
Phi |
ph |
học phí |
Χ |
χ |
Chi |
ch |
kh-ee |
Ψ |
ψ |
Psi |
ps |
p-see |
Ω |
ω |
Omega |
o |
o-me-ga |
8. Bảng số La Mã
Số |
Số la mã |
0 |
|
1 |
I |
2 |
II |
3 |
III |
4 |
IV |
5 |
V |
6 |
VI |
7 |
VII |
8 |
VIII |
9 |
IX |
10 |
X |
11 |
XI |
12 |
XII |
13 |
XIII |
14 |
XIV |
15 |
XV |
16 |
XVI |
17 |
XVII |
18 |
XVIII |
19 |
XIX |
20 |
XX |
30 |
XXX |
40 |
XL |
50 |
L |
60 |
LX |
70 |
LXX |
80 |
LXXX |
90 |
XC |
100 |
C |
200 |
CC |
300 |
CCC |
400 |
CD |
500 |
D |
600 |
DC |
700 |
DCC |
800 |
DCCC |
900 |
CM |
1000 |
M |
5000 |
V |
10000 |
X |
50000 |
L |
100000 |
C |
500000 |
D |
1000000 |
M |
9. Bảng các biểu tượng logic
Biểu tượng |
Tên ký hiệu |
Ý nghĩa hoặc Định nghĩa |
Thí dụ |
^ |
dấu mũ / dấu mũ |
và |
x ^ y |
· |
và |
và |
x y |
+ |
thêm |
hoặc là |
x + y |
& |
dấu và |
và |
x & y |
| |
đường thẳng đứng |
hoặc là |
x | Y |
∨ |
dấu mũ đảo ngược |
hoặc là |
x ∨ y |
X |
quán ba |
không – phủ định |
x |
x ‘ |
trích dẫn đơn |
không – phủ định |
x ‘ |
! |
Dấu chấm than |
không – phủ định |
! x |
¬ |
không phải |
không – phủ định |
¬ x |
~ |
dấu ngã |
sự phủ định |
~ x |
⊕ |
khoanh tròn dấu cộng / oplus |
độc quyền hoặc – xor |
x ⊕ y |
⇔ |
tương đương |
nếu và chỉ khi (iff) |
|
⇒ |
ngụ ý |
n / a |
n / a |
∀ |
cho tất cả |
n / a |
n / a |
↔ |
tương đương |
nếu và chỉ khi (iff) |
n / a |
∄ |
không tồn tại |
n / a |
n / a |
∃ |
có tồn tại |
n / a |
n / a |
∵ |
bởi vì / kể từ |
n / a |
n / a |
∴ |
vì thế |
n / a |
n / a |
10. Bảng ký hiệu tập hợp toán học
Biểu tượng |
Tên ký hiệu |
Ý nghĩa / định nghĩa |
Thí dụ |
{} |
thiết lập |
một tập hợp các yếu tố |
A = {3,7,9,14}, |
A ∩ B |
giao |
các đối tượng thuộc tập A và tập hợp B |
A ∩ B = {9,14} |
A ∪ B |
hợp |
các đối tượng thuộc tập hợp A hoặc tập hợp B |
A ∪ B = {3,7,9,14,28} |
A ⊆ B |
tập hợp con |
A là một tập con của B. Tập hợp A được đưa vào tập hợp B. |
{9,14,28} ⊆ {9,14,28} |
A ⊂ B |
tập hợp con thích hợp / tập hợp con nghiêm ngặt |
A là một tập con của B, nhưng A không bằng B. |
{9,14} ⊂ {9,14,28} |
A ⊄ B |
không phải tập hợp con |
tập A không phải là tập con của tập B |
{9,66} ⊄ {9,14,28} |
A ⊇ B |
superset |
A là một siêu tập của B. Tập A bao gồm tập B |
{9,14,28} ⊇ {9,14,28} |
A ⊃ B |
superset thích hợp / superset nghiêm ngặt |
A là một tập siêu của B, nhưng B không bằng A. |
{9,14,28} ⊃ {9,14} |
A ⊅ B |
không phải superset |
tập hợp A không phải là tập hợp con của tập hợp B |
{9,14,28} ⊅ {9,66} |
2 \(^A\) |
bộ nguồn |
tất cả các tập con của A |
|
\(\mathcal{P}\) (A) |
bộ nguồn |
tất cả các tập con của A |
|
A = B |
bình đẳng |
cả hai bộ đều có các thành viên giống nhau |
A = {3,9,14}, |
A \(^c\) |
bổ sung |
tất cả các đối tượng không thuộc tập A |
|
A \ B |
bổ sung tương đối |
đối tượng thuộc về A và không thuộc về B |
A = {3,9,14}, |
A - B |
bổ sung tương đối |
đối tượng thuộc về A và không thuộc về B |
A = {3,9,14}, |
A ∆ B |
sự khác biệt đối xứng |
các đối tượng thuộc A hoặc B nhưng không thuộc giao điểm của chúng |
A = {3,9,14}, |
A ⊖ B |
sự khác biệt đối xứng |
các đối tượng thuộc A hoặc B nhưng không thuộc giao điểm của chúng |
A = {3,9,14}, |
a ∈A |
phần tử của, |
thiết lập thành viên |
A = {3,9,14}, 3 ∈ A |
x ∉A |
không phải yếu tố của |
không đặt thành viên |
A = {3,9,14}, 1 ∉ A |
( a , b ) |
đặt hàng cặp |
bộ sưu tập của 2 yếu tố |
|
A × B |
sản phẩm cacte |
tập hợp tất cả các cặp được sắp xếp từ A và B |
|
| A | |
bản chất |
số phần tử của tập A |
A = {3,9,14}, | A | = 3 |
#A |
bản chất |
số phần tử của tập A |
A = {3,9,14}, # A = 3 |
| |
thanh dọc |
như vậy mà |
A = {x | 3 <x <14} |
\({\aleph _0}\) |
aleph-null |
bộ số tự nhiên vô hạn |
|
\({\aleph _1}\) |
aleph-one |
số lượng số thứ tự đếm được |
|
Ø |
bộ trống |
Ø = {} |
C = {Ø} |
\(\mathbb{U}\) |
bộ phổ quát |
tập hợp tất cả các giá trị có thể |
|
\({\mathbb{N}_0}\) |
bộ số tự nhiên / số nguyên (với số 0) |
\({\mathbb{N}_0}\) = {0,1,2,3,4, ...} |
0 ∈ \({\mathbb{N}_0}\) |
\({\mathbb{N}_1}\) |
bộ số tự nhiên / số nguyên (không có số 0) |
\({\mathbb{N}_1}\) = {1,2,3,4,5, ...} |
6 ∈ \({\mathbb{N}_1}\) |
\(\mathbb{Z}\) |
bộ số nguyên |
\(\mathbb{Z}\) = {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...} |
-6 ∈ \(\mathbb{Z}\) |
\(\mathbb{Q}\) |
bộ số hữu tỉ |
\(\mathbb{Q}\) = { x | x = a / b , a , b ∈ \(\mathbb{Z}\)} |
2/6 ∈ \(\mathbb{Q}\) |
\(\mathbb{R}\) |
bộ số thực |
\(\mathbb{R}\) = { x | -∞ < x <∞} |
6.343434∈ \(\mathbb{R}\) |
\(\mathbb{C}\) |
bộ số phức |
\(\mathbb{C}\) = { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞} |
6 + 2 i ∈ \(\mathbb{C}\) |
Trên đây Xosomienbaczone.com đã chia sẻ với bạn bảng ký hiệu Toán Học đầy đủ, chi tiết nhất về từng phần của toán học. Bạn có thể lưu lại và chia sẻ cho bạn bè để cùng nhau tìm hiểu và học tập. Hi vọng bạn sẽ có thêm nhiều kiến thức bổ ích về toán học nâng cao kiến thức toán học cho mình. Cảm ơn bạn đã quan tâm và theo dõi bài viết này.