Cách tính diện tích hình vuông và ví dụ minh họa

Công thức tính diện tích hình vuông rất đơn giản, nhưng nếu lâu ngày không dùng đến thì chắc chắn nhiều bạn sẽ quên cách tính diện tích hình vuông. Nếu các bạn đang tìm kiếm công thức và cách tính diện tích hình vuông vậy mời các bạn hãy cùng theo dõi cách tính diện tích hình vuông và ví dụ minh họa mà bài viết chia sẻ dưới đây.

Dưới đây là khái niệm hình vuông, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông, công thức và cách tính diện tích hình vuông cùng ví dụ minh họa, mời các bạn cùng theo dõi.

Khái niệm hình vuông

Trong hình học Euclid, hình vuông là hình tứ giác đều, có thể coi hình vuông là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau, hoặc là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.

Tính chất hình vuông

• 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Giao của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.
• 1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.
• Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.
• Có tất cả tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.

Dấu hiệu nhận biết

• Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
• Hình thoi có một góc vuông.
• Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
• Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc.
• Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc.

Công thức tính diện tích hình vuông

Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài của cạnh: \(S = {a^2} = a.a\)

Trong đó: S là diện tích hình vuông, a là độ dài cạnh của hình vuông.

Cách tính diện tích hình vuông

1. Để tính diện tích hình vuông đầu tiên các bạn cần dựa vào dữ liệu đề bài cho và tính độ dài cạnh hình vuông a, với những bài toán cho trực tiếp độ dài cạnh hình vuông a thì các bạn không cần thực hiện bước này.
2. Sau khi đã tìm được độ dài cạnh hình vuông a các bạn áp dụng công thức tính diện tích hình vuông \(S = {a^2}\)  để tính diện tích hình vuông.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 6 cm, tính diện tích hình vuông ABCD.

Theo đề bài ta có a = 6.

Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông \(S = {a^2} = {6^2} = 36c{m^2}\)

Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD biết độ dài đường chéo hình vuông là \(5\sqrt 2 \) cm, tính diện tích hình vuông ABCD.

Theo đề bài thì ta có AC = \(5\sqrt 2 \)

Áp dụng định lý Pitago \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\)

Mà AB = BC => \(A{C^2} = A{B^2} + A{B^2} = 2A{B^2}\)

\( \Rightarrow AB = \sqrt {\frac{{A{C^2}}}{2}} = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{5\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 5cm\)

Như vậy độ dài cạnh hình vuông là a = 5,

Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông \(S = {a^2} = {5^2} = 25c{m^2}\)

Trên đây bài viết đã chia sẻ đến các bạn khái niệm hình vuông, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông, công thức và cách tính diện tích hình vuông cùng với ví dụ minh họa cụ thể. Hi vọng các bạn sẽ có thể ghi nhớ và áp dụng khi cần thiết. Chúc các bạn thành công!