Cách tính diện tích tam giác chuẩn 2024

Các bạn đang tìm kiếm cách tính diện tích tam giác chuẩn để học tập, vậy hãy cùng tham khảo bài viết dưới đây. Bài viết chia sẻ các công thức tính diện tích tam giác thường, tam giác cân, tam giác đều và diện tích tam giác vuông chuẩn nhất 2024.

Đầu tiên bài viết sẽ giới thiệu qua về cách phân loại các tam giác, để lựa chọn công thức tính diện tích chuẩn và nhanh nhất.

Phân loại tam giác

• Tam giác thường là tam giác có độ dài các cạnh khác nhau, số đo góc trong khác nhau.
• Tam giác cân là tam giác có độ dài hai cạnh bất kỳ bằng nhau, được gọi là hai cạnh bên. Hai cạnh bên chung nhau đỉnh nào thì tam giác cân tại đỉnh đó, góc tạo bởi đỉnh đó được gọi là góc đỉnh, hai góc còn lại là góc ở đáy, hai góc đáy bằng nhau.
• Tam giác đều là tam giác có cả ba cạnh bằng nhau (trường hợp đặc biệt của tam giác cân). Trong tam giác đều, ba góc trong bằng nhau và có số đo góc là \({60^o}\)
• Tam giác vuông là tam giác có số đo một góc bằng \({90^o}\), góc này được gọi là góc vuông. Cạnh đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền, là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, hai cạnh còn lại là hai cạnh góc vuông.

• Tam giác tù là tam giác có một góc trong lớn hơn \({90^o}\) (hay có một góc ngoài nhỏ hơn \({90^o}\)).
• Tam giác nhọn là tam giác có ba góc trong đều nhỏ hơn \({90^o}\) (hay có sáu góc ngoài lớn hơn \({90^o}\)).

Cách tính diện tích tam giác

1. Công thức tính diện tích tam giác thường

Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c, ha là đường cao từ đỉnh A như hình vẽ:

Các công thức tính diện tích tam giác thường:

a, Diện tích tam giác bằng ½ tích của chiều cao và chiều dài cạnh đáy tam giác.

\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}a.{h_a} = \frac{1}{2}b.{h_b} = \frac{1}{2}c.{h_c}\]

b, Diện tích tam giác bằng ½ tích hai cạnh và sin của góc hợp bởi hai cạnh đó trong tam giác.

\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}a.b.\sin C = \frac{1}{2}a.c.\sin B = \frac{1}{2}b.c.\sin A\]

c, Sử dụng công thức Heron :

\[S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \]

trong đó: \(p = \frac{1}{2}\left( {a + b + c} \right)\) là nửa chu vi của tam giác.

d, Với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, các bạn có công thức:

\[{S_{ABC}} = \frac{{abc}}{{4R}}\]

e, Với r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác, ta có:

\[{S_{ABC}} = p.r\]

f,  Các bạn có thể sử dụng công thức tính diện tích tam giác:

\[{S_{ABC}} = 2.{R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\]

Lưu ý: các bạn cần phải chứng minh được R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

2. Công thức tính diện tích tam giác cân

Tam giác cân ABC, có độ dài cạnh đáy là a, độ dài hai cạnh bên là b, chiều cao là ha hạ từ góc đỉnh xuống cạnh đáy như hình vẽ:

Công thức tính diện tích tam giác cân:

\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}a.{h_a}\]

3. Công thức tính diện tích tam giác đều

Tam giác đều ABC, có độ dài các cạnh là a như hình vẽ:

Công thức tính diện tích tam giác đều là:

\[{S_{ABC}} = {a^2}\frac{{\sqrt 3 }}{4}\]

4. Công thức tính diện tích tam giác vuông

Tam giác vuông ABC có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a, b như hình vẽ:

Công thức tính diện tích tam giác vuông là:

\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}a.b\]

Hi vọng các công thức tính diện tích theo từng loại tam giác mà bài viết đã chia sẻ ở trên sẽ giúp ích cho việc học tập của các bạn. Chúc các bạn thành công!