Cách tính đường chéo hình vuông, hình chữ nhật

Các bạn đang cần tính đường chéo hình vuông, tính đường chéo hình chữ nhật nhưng các bạn lại quên cách tính. Vậy mời các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây để nhớ lại cách tính đường chéo hình vuông, hình chữ nhật nhé.

Dưới đây là cách tính đường chéo hình vuông, cách tính đường chéo hình chữ nhật, mời các bạn cùng theo dõi.

Tính đường chéo hình vuông

Trong hình học Euclid, hình vuông là hình tứ giác đều. Có thể coi hình vuông là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau, hoặc là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.

Tính chất hình vuông

• Trong hình vuông 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.
• 1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.
• Giao của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.
• Có tất cả tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.

Cách tính đường chéo hình vuông

Theo tính chất hình vuông thì hai đường chéo hình vuông bằng nhau và 1 đường chéo hình vuông sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau chính là 2 tam giác vuông cân, như vậy đường chéo hình vuông chính là cạnh huyền của 2 tam giác vuông cân đó. Vậy để tính đường chéo hình vuông các bạn chỉ cần áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông.

Giả sử các bạn có hình vuông ABCD độ dài cạnh a, đường chéo AC chia hình vuông thành 2 tam giác vuông cân ABC và ACD. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông cân ABC:

\[A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\]

\[Hay\,A{C^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2}\]

\[ \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \]

Vậy đường chéo hình vuông có độ dài cạnh a là \(a\sqrt 2 \)

Tính đường chéo hình chữ nhật

Hình chữ nhật trong hình học Euclid là một hình tứ giác lồi có bốn góc vuông, đây là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.

Tính chất hình chữ nhật

• Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Có tất cả các tính chất của hình thang cân và hình bình hành.
• Các đường chéo trong hình chữ nhật cắt nhau tạo thành 4 tam giác cân.

Cách tính đường chéo hình chữ nhật

Hình chữ nhật có 4 góc đều là các góc vuông, hai đường chéo bằng nhau nên một đường chéo của hình chữ nhật sẽ chia hình chữ nhật thành 2 tam giác vuông và đường chéo hình chữ nhật chính là cạnh huyền, hai cạnh hình chữ nhật chính là 2 cạnh góc vuông. Vậy để tính đường chéo hình chữ nhật các bạn cũng sử dụng định lý Pytago để tính.

Giả sử các bạn có hình chữ nhật ABCD có độ dài chiều dài là a và độ dài chiều rộng là b, đường chéo AC như hình vẽ dưới.

Ta áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC:

\[A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\]

\[ \Leftrightarrow A{C^2} = {a^2} + {b^2}\]

\[ \Leftrightarrow AC = \sqrt {\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} \]

Vậy đường chéo hình chữ nhật có chiều dài bằng a, chiều rộng bằng b là \(\sqrt {\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} \)

Trên đây bài viết đã chia sẻ đến các bạn cách tính đường chéo hình vuông và cách tính đường chéo hình chữ nhật. Dù các bạn tính đường chéo hình vuông hay hình chữ nhật thì các bạn cũng chỉ cần áp dụng định lý Pytago là có thể dễ dàng tính đường chéo trong hình vuông, hình chữ nhật. Chúc các bạn thành công!