Công thức tính bán kính hình tròn & ví dụ minh họa

Trong hình học, hình tròn là một trong những hình học cơ bản nhất mà các bạn cần nắm vững các công thức tính toán về hình tròn để giải các bài tập toán về hình tròn. Tính bán kính hình tròn cũng là một dạng bài tập thường gặp mà bạn cần ghi nhớ các công thức tính bán kính hình tròn. Mời bạn cùng Xosomienbaczone.com tìm hiểu công thức tính bán kính hình tròn & ví dụ minh họa trong bài viết dưới đây nhé.

I. Bán kính hình tròn là gì?

Hình tròn là một hình học phẳng được tạo thành bởi tập hợp tất cả các điểm nằm cách một điểm cố định (tâm) ở cùng khoảng cách (bán kính) trong mặt phẳng. Nó không có cạnh và không có góc.

Đường kính của hình tròn là đoạn thẳng đi qua tâm của hình tròn và có hai đầu mút tiếp xúc với hình tròn. Bán kính hình tròn là khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên hình tròn. Đường kính là gấp đôi bán kính.

Một số khái niệm khác về hình tròn mà bạn cần nhớ.

• Chu vi hình tròn hay độ dài đường tròn là đường biên giới hạn của hình tròn. Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân 3,14 hoặc bán kính nhân 2 rồi nhân 3,14
• Diện tích hình tròn là phần diện tích nằm bên trong đường tròn, chúng tỷ lệ thuận cùng với bình phương bán kính của nó. Để tính diện tích hình tròn, mọi người sẽ áp dụng công thức tích giữa số PI (π = 3,14) và bình phương bán kính của hình tròn đó.

II. Công thức tính bán kính hình tròn

Để tính bán kính hình tròn, bạn có thể sử dụng 3 công thức tính bán kính hình tròn: Tính bán kính hình tròn theo đường kính (d); tính bán kính hình tròn theo diện tích (S); tính bán kính hình tròn theo chu vi (C).

1. Công thức tính bán kính hình tròn theo đường kính

Vì bán kính hình tròn (r) là khoảng cách tính từ tâm hình tròn tới đường tròn đó, nên bán kính hình tròn bằng một nửa độ dài đường kính hình tròn. Vì vậy, muốn tính bán kính hình tròn thì bạn chỉ cần lấy đường kính rồi chia cho 2.

Công thức tính bán kính hình tròn theo đường kính là: \( r=\frac{d}{2} \)

Trong đó:

• r : Là bán kính hình tròn
• d : Là đường kính hình tròn

2. Công thức tính bán kính hình tròn theo diện tích

Nếu đề bài cho diện tích hình tròn, thì bạn chỉ cần áp dụng công thức tính diện tích hình tròn \( S=\pi r^2 \), từ đó suy ra bán kính đường tròn bằng căn bậc hai của diện tích chia cho số Pi.

\( r=\sqrt{\frac{S}{\pi}} \)

Trong đó:

• Pi là hằng số, có giá trị xấp xỉ 3,14.
• r là bán kính hình tròn
• S là diện tích hình tròn

3. Công thức tính bán kính hình tròn theo chu vi

Nếu đề bài cho biết chu vi hình tròn và yêu cầu tính bán kính hình tròn, bạn chỉ cần áp dụng công thức tính chu vi hình tròn \( C=d \times \pi=2 r \times \pi \)

Từ đó suy ra công thức tính bán kính hình tròn là \( r=\frac{C}{\pi \times 2} \)

Trong đó:

• C: Là chu vi của hình tròn
• d: Là đường kính hình tròn
• r: Là bán kính hình tròn
• Số Pi xấp xỉ bằng 3.14

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính bán kính của hình tròn biết đường kính hình tròn đó là 8cm.

Bài giải:

Áp dụng công thức \( r=\frac{d}{2} \) , ta có:

\( r=\frac{d}{2}=\frac{8}{2}=4 \mathrm{~cm} \)

Vậy bán kính của hình tròn là 4cm.

Ví dụ 2: Tính bán kính hình tròn, biết diện tích của hình tròn bằng 28,26 cm vuông.

Bài giải:

Áp dụng công thức tính bán kính hình tròn theo diện tích \( r=\sqrt{\frac{S}{\pi}} \), ta có:

\( r=\sqrt{\frac{S}{\pi}}=\sqrt{\frac{28,26}{3,14}}=\sqrt{9}=3 \mathrm{~cm} \)

Vậy bán kính hình tròn bằng 3cm.

Ví dụ 3: Tính bán kính hình tròn khi biết chu vi của hình tròn bằng 25,12 cm.

Bài giải:

Áp dụng công thức tính chu vi hình tròn: \( C=d \times \pi=2 r \times \pi \)

Ta có: \( r=\frac{c}{\pi \times 2}=\frac{25,12}{\pi \times 2}=4 \mathrm{~cm} \)

Vậy bán kính đường tròn là 4cm.

Như vậy bạn đã cùng Xosomienbaczone.com tìm hiểu về bán kính hình tròn, công thức tính bán kính đường tròn và cách tính bán kính đường tròn cùng với ví dụ minh họa cụ thể. Hi vọng với những kiến thức mà bài viết đã chia sẻ ở trên, bạn sẽ nắm rõ hơn kiến thức về công thức tính bán kính đường tròn và có thể dễ dàng giải những bài toán tính bán kính đường tròn. Cảm ơn bạn đã quan tâm và theo dõi bài viết này.