Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật & Ví dụ minh họa

Tính diện tích hình hộp chữ nhật được gặp rất nhiều trong xây dựng và một số lĩnh vực khác. Nếu bạn chưa nhớ rõ công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật vậy mời bạn cùng tham khảo công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật & ví dụ minh họa mà Xosomienbaczone.com chia sẻ dưới đây nhé.

I. Hình hộp chữ nhật là hình gì?

Hình hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh. Sáu mặt đều là hình chữ nhật, trong đó hai mặt của hình hộp chữ nhật không có cạnh chung là hai mặt đối diện, hình hộp chữ nhật chia làm 3 cặp mặt đối diện. Hai mặt đối diện có thể xem là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật, còn lại là 4 mặt bên của hình hộp.

II. Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

1. Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Phát biểu: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng tích của chu vi đáy và chiều cao hình hộp chữ nhật.

Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật:

\(S_{x q}=2 h(a+b)\)

Trong đó:

• a là chiều dài mặt đáy
• b là chiều rộng mặt đáy
• h là chiều cao hình hộp chữ nhật

2. Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Phát biểu: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy. Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật chính là tổng diện tích xung quanh và diện tích 2 mặt còn lại.

Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

\(S_{t p}=S_{x q}+2 a b\)

Trong đó:

• \(S_{t p}\) là diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
• \(S_{x q}\) là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
• a, b là chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đáy

III. Ví dụ tính diện tích hình hộp chữ nhật

Ví dụ 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng 6cm, chiều cao 5cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

\(S_{x q}=2 h(a+b)=2 \times 5 \times(10+6)=10 \times 16=160 \mathrm{~cm}^2\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

\(S_{t p}=S_{x q}+2 a b=160+2 \times 10 \times 6=280 \mathrm{~cm}^2\)

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là \(160 \mathrm{~cm}^2\), diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là \(280 \mathrm{~cm}^2\)

Ví dụ 2: Tính diện tích toàn phần của một cái hộp hình chữ nhật có chiều cao là 40cm, chiều dài là 60cm, chiều rộng là 30cm.

Giải:

Diện tích xung quanh của hộp hình chữ nhật là:

\(\mathrm{S}_{\mathrm{xq}}=2 \mathrm{~h}(\mathrm{a}+\mathrm{b})=2 \times 40 \times(60+30)=7200 \mathrm{~cm}^2\)

Diện tích toàn phần của thùng hình chữ nhật là:

\(S_{t p}=S_{x q}+2 a b=7200+2 \times 60 \times 30=10800 \mathrm{~cm}^2\)

Vậy diện tích toàn phần của hộp hình chữ nhật là \(10800 \mathrm{~cm}^2\)

Ví dụ 3: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao 4m, chiều dài 8m, chiều rộng 46dm. Chủ nhà muốn sơn cho các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Biết tổng diện tích các cửa trong phòng là 18m2, hỏi diện tích cần sơn là bao nhiêu mét vuông, biết rằng chỉ sơn bên trong phòng?

Lời giải

Đổi 46dm = 4,6m

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

\(S_{x q}=2 h(a+b)=2 \times 4 \times(8+4,6)=100,8 m^2\)

Tổng diện tích trần của căn phòng là:

\(S_{\text {trần }}=8 \times 4,6=36,8 \mathrm{~m}^2\)

Tổng diện tích cần sơn là:

\(S_{\text {son }}=S_{x q}+S_{\text {trần }}-S_{\text {cứa }}=100,8+36,8-18=119,6 m^2\)

Đáp án: Diện tích cần sơn của căn phòng là \(119,6 m^2\)

Trên đây, bạn đã cùng Xosomienbaczone.com tìm hiểu về hình hộp chữ nhật, công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể. Hi vọng những kiến thức mà bài viết chia sẻ ở trên sẽ giúp ích cho bạn. Cảm ơn bạn đã quan tâm và theo dõi bài viết này.