Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật & Ví dụ

Bài viết này hướng dẫn bạn tính công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật kèm theo một số ví dụ minh họa để bạn thực hành.

1. Đôi nét về hình hộp chữ nhật

Định nghĩa

Hình hộp chữ nhật được biết đến như là một loại hình không gian có tất cả là 6 mặt và tất cả các mặt đều sẽ là hình chữ nhật. Hai mặt đối diện với nhau của hình hộp chữ nhật sẽ được xem như là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật. Các mặt còn lại đều sẽ là mặt bên của hình hộp chữ nhật.

Tính chất:

• Diện tích của hai mặt đối diện trong một hình hộp chữ nhật sẽ có diện tích bằng nhau.
• Chu vi của hai mặt đối diện trong một hình hộp chữ nhật sẽ có chu vi bằng nhau.
• Hình hộp chữ nhật sẽ có tất cả là 12 cạnh, 8 đỉnh và có 6 mặt.
• Các đường chéo trong hình hộp chữ nhật sẽ có hai đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng quy tại một điểm nhất định.

2. Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Công thức tính diện tích toàn phần:

S_tp = S_xq + 2.a.b = 2.h.(a + b) + 2.a.b

+ Phát biểu bằng lời: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật sẽ bằng tổng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại của hình hộp chữ nhật.

- Giải thích kí hiệu trong công thức tính diện tích toàn phần:

• S_xq là kí hiệu diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
• S_tp là kí hiệu diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
• a, b sẽ lần lượt là kí hiệu của chiều dài và chiều rộng trong hình hộp chữ nhất
• h là kí hiệu của chiều cao trong hình hộp chữ nhật

- Đơn vị tính diện tích hình hộp chữ nhật: mét vuông (m²)

Ví dụ: Cho một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài là 8m, chiều rộng là 4m và chiều cao của phòng học là 5m. Tính diện tích toàn phần của căn phòng đó?

Bài giải:

Diện tích xung quanh của phòng học đó là:

2 x 5 x (8 + 4) = 120(m²)

Tổng diện tích hai đáy của phòng học đó là:

2 x 8 x 4 = 64(m²)

Diện tích toàn phần của phòng học đó là:

120 + 64= 184 (m²)

Đáp số: 184 m²

3. Các dạng toán tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Dạng 1: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Phương pháp làm dạng toán này: Áp dụng quy tắc tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.

Dạng 2: Biết diện tích diện tích toàn phần, tìm chu vi đáy hoặc tính chiều cao của một hình hộp chữ nhật.

Phương pháp làm dạng toán này:

- Từ công thức S_tp = S_xq + 2.a.b = 2.h.(a + b) + 2.a.b

- Tìm chiều cao h theo công thức: h = [S_tp- 2.a.b] : (2.a + 2.b)

- Tìm tổng chu vi đáy theo công thức: (a + b). 2 = [S_tp- 2.a.b] : h.

Dạng 3: Dạng toán có lời văn (thường là đi tìm diện tích hộp, căn phòng, sơn tường …)

Phương pháp: Cần phải xác định được xem diện tích cần phải tìm là diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần rồi áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần vào trong bài toán.

Bài viết trên đây chúng tôi đã giải đáp cho bạn về công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật & Ví dụ. Chúc bạn một ngày tốt lành